Enigmas matemáticos: Dedicado a 3º ESO

 

Atopa o erro no seguinte razoamento:
 

Parte da expresión 22 – 22
Saca factor común a 2 así 22 – 22 = 2·(2 – 2)
Por outra parte utiliza as identidades notables para transformar a expresión anterior nun produto:  22 – 22 = (2 + 2) ·(2 - 2). Usei diferenza de cadrado é igual a suma por diferenza.
Igual as dúas expresións: 2·(2 – 2) = (2 + 2) ·(2 - 2) dado que ambas son iguais a 22 – 22
Simplifica a igualdade anterior dividindo entre o factor (2 - 2) así 2·(2 – 2) = (2 + 2) ·(2 - 2)
Resulta 2 = 2 + 2, ou sexa 2 = 4
¿Onde está o erro?

 

Dentro dunha semana poremos aquí a solución. Antes podes enviar a solución a enigmasmatematicos@cpivedra.com (pon o teu nome e apelidos e o curso e grupo). O departamento de matemáticas sorteará a final de curso, entre o alumnado que acerte máis veces un premio. (Se pensas que sabes a solución envía un único correo para cada enigma, se envías máis eses non se terán en conta)

SOLUCIÓN   

Cando simplificas dividindo entre (2 – 2) estás dividindo entre 0, operación non válida.