Enigmas matemáticos: Demasiado xenerosa

 

 

Fina saíu da casa cun montón de cromos e chegou sen ningún. Cando o seu pai lle preguntou que fixera cos cromos, Fina díxolle:

—A cada amizade que atopei dinlle a metade dos cromos que levaba máis un.

O pai preguntou con cantas amizades se atopara e díxolle que seis.
Cantos cromos levaba?

Dentro dunha semana poremos aquí a solución. Antes podes enviar a solución a enigmasmatematicos@cpivedra.com (pon o teu nome e apelidos e o curso e grupo). O departamento de matemáticas sorteará a final de curso, entre o alumnado que acerte máis veces un premio. (Se pensas que sabes a solución envía un único correo para cada enigma, se envías máis eses non se terán en conta)

 

SOLUCIÓN

 

Despois de atoparse coa 6º amizade ten 0 cromos. Antes tiña 2 cromos para poder darlle a metade de 2 máis 1 e quedar con 0 cromos.

Antes de atoparse coa 5ª amizade levaba 6 para poder darlle 3 (metade de 6) máis 1 e quedarse cos 2.

Antes de atoparse coa 4ª amizade levaba 14 para poder darlle 7 (metade de 14) máis 1 e quedarse cos 6.

Antes de atoparse coa 3ª amizade levaba 30 para poder darlle 15 (metade de 30) máis 1 e quedarse cos 14.

Antes de atoparse coa 2ª amizade levaba 62 para poder darlle 31 (metade de 62) máis 1 e quedarse cos 30.

Antes de atoparse coa 1ª amizade levaba 126 para poder darlle 63 (metade de 126) máis 1 e quedarse cos 62.

A resposta é que levaba 126 cromos.