Enigmas matemáticos: As idades das fillas

Dous vellos amigos, Xan e Perico, atópanse na rúa despois de moitos anos sen verse. Falan da súa vida. Nun momento Xan pregunta. pregunta:

Xan: Cantos fillos tes?

Perico: Tres fillas.

Xan: Que idades teñen?

Perico: Ti mesmo o vas adiviñar. O produto das súas idades é 36.

Xan, despois de pensar algún tempo, dille a Perico que necesita más datos.

Perico: A suma das súas idades é igual ao número da casa de enfronte.

Xan mira o número da casa que lle indica Perico e, di: Con eses datos non podo coñecer as idades das túas fillas.

Perico: Perdoa, esquecín dicirche que a miña filla maior toca o piano.

Xan: Agora si sei as idades.

Dentro dunha semana poremos aquí a solución. Antes podes enviar a solución a enigmasmatematicos@cpivedra.com (pon o teu nome e apelidos e o curso e grupo). O departamento de matemáticas sorteará a final de curso, entre o alumnado que acerte máis veces un premio. (Se pensas que sabes a solución envía un único correo para cada enigma, se envías máis eses non se terán en conta)

SOLUCIÓN

Posibilidades

Números que multiplicados dan 36	Suma dos números
1, 1, 36	38
1, 2, 18	21
1, 3, 12	16
1, 4, 9	14
1, 6, 6	13
2, 2, 9	13
2, 3, 6	11
3, 3, 4	10

Nos non sabemos cal é “o número do portal de enfronte” pero Xan si. Podemos deducir que é 13 porque coñecéndoo Xan non puido saber as idades das fillas e 13 é o único resultado que se repite na suma dos números. Con outro resultado Xan as idades das fillas quedarían determinadas.

Cando Perico dixo que a maior (en singular) tocaba o piano, Xan soubo que a maior era unha, non eran xemelgas. Non poden ter 1, 6, 6 de idades. A resposta é 2, 2 e 9 anos.